Задача

Пандемия новой коронавирусной инфекции SARC-CoV-2, которая началась в 2019 году, обусловила необходимость разработки и использования инструментов оперативного анализа, моделирования и прогнозирования распространения COVID-19 в Российской федерации.

Результаты работ необходимы для оценки необходимых ресурсов системы здравоохранения в кратко- и среднесрочной перспективе, прогнозирования эффекта от введения или снятия ограничений, связанных со сдерживанием распространения инфекции. Методы цифрового моделирования предоставляют данные для принятия обоснованных управленческих решений, направленных на ликвидацию очагов распространения COVID-19 при минимальных эпидемиологических, социальных и экономических последствиях.

С целью инструментального и экспертного обеспечения противодействия COVID-19 на базе Центра компетенций НТИ СПбПУ под руководством А.И. Боровкова по согласованию с Министерством здравоохранения РФ 03.02.2022 была создана рабочая группа по прогнозированию распространения COVID-19 в регионах РФ. В рабочую группу вошли специалисты и эксперты Центра компетенций НТИ и Института биомедицинских систем и биотехнологий СПбПУ Петра Великого, НИИ гриппа им. А. А. Смородинцева, Института народнохозяйственного прогнозирования РАН и экономического факультета МГУ М.В. Ломоносова.

Результатом работ является семейство цифровых моделей распространения COVID-19 с учётом различных наборов значимых факторов, влияющих на поведение системы, а также реализующее их программное обеспечение. Разработанные модели позволяют заблаговременно оценивать масштабы, скорость и последствия распространения COVID-19 на территории регионов РФ с учетом различных сценариев противодействия распространению COVID-19.

В ходе выполнения работ также были созданы и развиты методологические основы цифрового моделирования в социально-экономических системах.

Решение

Уникальность проекта заключается в предлагаемом подходе к моделированию сложных процессов в социально-экономических системах, в том числе процесса распространения коронавирусной инфекции COVID-19.

Разработанный подход базируется на синтезе традиционных инструментов моделирования социально-экономических систем с инструментами, присущими современным инженерным проектам в парадигме передовых производственных технологий (динамическое прогнозирование, интервальный подход, анализ чувствительности, калибровка, верификация и валидация). Ранее данные инструменты использовались преимущественно применительно к техническим системам. Их использование при моделировании социально-экономических систем не имело широкого распространения из-за отсутствия сложившейся методологической базы. Подход, разработанный в рамках проекта по математическому моделированию и прогнозированию распространения коронавирусной инфекции COVID-19, стал одним из ее основополагающих элементов.

В ходе реализации проекта разработаны:

• Семейство популяционных и пространственных моделей для оценки массовости и скорости распространения COVID-19;
• Модели прогнозирования эффектов от различных сценариев противодействия распространению COVID-19 (сроков, видов и сценариев введения мер контроля);
• Алгоритмы прогнозирования эпидемиологических, социальных и экономических эффектов
• Алгоритмы ручной и автоматизированной калибровки моделей для учета данных, полученных в разное время и на разных территориях (городов, регионов и стран) для многовариантного моделирования распространения COVID-19;
• Программные средства, реализующие модели распространения COVID-19 и алгоритмы их автоматизированных калибровок.

Несмотря на то, что у истоков моделирования стоят математические модели, впервые созданные еще во времена испанского гриппа (более 100 лет назад), современные модели кардинально переработаны и учитывают большее число факторов, влияющих на процесс распространения инфекционного заболевания: численности восприимчивых, инфицированных, переболевших и выздоровевших индивидов, инкубационный период, интенсивность эффективных контактов, сценарии введения и снятия ограничений (в т. ч. самоизоляция), социально-экономические показатели, проведение или отмена массовых мероприятий, сезонные заболевания типа ОРВИ, а также некоторые локальные факторы, применимые в ограниченные периоды (например, начало учебного года) или в отдельных субъектах РФ (например, начало туристического сезона).

Проект по математическому моделированию и прогнозированию коронавирусной инфекции COVID-19 имеет высокую прикладную значимость. Прогнозы рабочей группы по математическому моделированию и прогнозированию распространения коронавирусной инфекции COVID-19 использовались администрациями более чем 10 регионов Российской Федерации.

На основании математического моделирования и прогнозирования распространения COVID-19 формировались:

• Меры контроля и предложения по снятию ограничений, направленных на противодействие распространению COVID-19;
• Оценка ресурсов региональной системы здравоохранения и своевременного прогнозирования нагрузки на систему здравоохранения регионов и необходимых ресурсов;
• Оценка вариативности динамики показателей при снятии ограничений;
• Управленческие решения по вводу и снятию ограничений.

В 2020 году проект «Математическая модель прогнозирования распространения COVID-19» был признан победителем премии «Технологический прорыв». Во время финала церемонии «Технологический прорыв – 2020» проекту «Математическая модель прогнозирования распространения COVID-19» была объявлена благодарность от имени первого заместителя Председателя Правительства РФ Андрея Белоусова – как одному из проектов, которые уже сейчас имеют или будут иметь в ближайшее время платформенный эффект или платформенный результат.

Детали

Методология имитационного моделирования и, в частности, методы системной динамики позволяют описать поведение системы благодаря учету сети причинно-следственных связей и выявлению функциональных зависимостей между факторами, составляющими эти цепи.

В рамках реализации проекта была доработана математическая модель SEIR типа Кермака-Маккендрика, учитывающая такие категории населения, как S – Susceptible (восприимчивый), E – Exposed (зараженный), I – Infected (инфицированный) и R – Recovered (выздоровевший) как наиболее подходящая для описания поведения системы с учётом характеристик вируса SARC-CoV-2. Подобные модели предназначены для поддержки принятия решений стратегического масштаба по противодействию распространению инфекционных заболеваний на уровне региона или страны.

На основе моделей класса SEIR проектной группой был разработан целый ряд модификаций модели в зависимости от различных конфигураций наиболее значимых факторов и целей моделирования.

1. Модель SQEIR и учет лиц, находящихся на карантине/самоизоляции

В начале 2020 года, когда на повестке дня стояла стратегия сдерживания заболевания путем введения мер самоизоляции и особых режимов функционирования отдельных отраслей, разработана сегрегационная модель SQEIR, учитывающая в прогнозах группу индивидов (Q), находящихся на карантине/самоизоляции, за счёт чего их способность к инфицированию значительно снижалась. Данная группа индивидов выделялась из группы восприимчивых в соответствии с нормативными актами субъектов РФ.

Модель была разработана для построения сценариев ввода или отмены мер контроля, когда требовалось прогнозирование развития эпидемиологической ситуации в различных регионах России при введении или снятии режима самоизоляции.

 

2. Модель SVEIRS и учет факторов вакцинации и повторной заболеваемости

Начало следующего этапа развития пандемии в России, потребовавшего разработки новых аналитических инструментов, можно условно отнести к декабрю 2020 года, когда во всех регионах страны началась массовая вакцинация населения.

В декабре 2020 – феврале 2021 исследователи разработали более актуальную модификацию имитационной модели с учетом вакцинации и повторной заболеваемости – модель SVEIRS, представленную в вышедшей недавно статье.

Помимо базовых для моделей класса SEIR категорий населения (S - Susceptible, E - Exposed, I - Infected, R - Recovered) модель SVEIRS включает в расчеты дополнительную категорию V – Vaccinated.

Модель учитывает процесс вакцинации как способ снижения заболеваемости за счёт уменьшения количества восприимчивых (susceptible) индивидов, доступных для заражения, а также возможность повторной заболеваемости как дополнительный источник восприимчивых (susceptible) индивидов.

  Данные изменения позволили повысить точность прогнозирования распространения заболевания благодаря учету факторов, существенно влияющих на развитие пандемии. Так, на базе модели SVEIRS возможно прогнозирование распространения COVID-19 в различных регионах с целью формирования оптимальной стратегии вакцинации населения. Дополнительная научная апробация разработанной модели SVEIRS была проведена при прогнозировании распространения COVID-19 в Москве в июле-сентябре 2022 года. Модель SVEIRS апробировали в сравнении с референтной моделью SEVIS, и SVEIRS показала более высокую точность прогнозирования.

Технологии

РИД

Публикации